#wheijx.

Xét `\triangleABH` và `\triangleCBA` có :

`\hat{B}` chung

`\hat{H} = \hat{A} (=90^@)`

`=>` `\triangleABH` đồng dạng với `\triangleCBA` (g-g)

`=> (AB)/(BC) = (BH)/(AB)`

`=> AB^2 = BC . BH`

`=> 6^2 = BC . 3`

`=> BC = 12cm`

Áp dụng ĐL Pythagore vào `\triangleABC` vuông tại `A` :

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`6^2 + AC^2 = 12^2`

`AC^2  = 108`

`AC = 6sqrt{3}`

`=> tanC = (AB)/(AC) = 6/(6sqrt{3}) = (sqrt{3})/3`