Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y=\dfrac{2x^2+3x-5}{x+2}$

$\to y'=(\dfrac{2x^2+3x-5}{x+2})'$

$\to y'=\dfrac{\left(2x^2+3x-5\right)'\left(x+2\right)-\left(x+2\right)'\left(2x^2+3x-5\right)}{\left(x+2\right)^2}$

$\to y'=\dfrac{\left(4x+3\right)\left(x+2\right)-1\cdot \left(2x^2+3x-5\right)}{\left(x+2\right)^2}$

$\to y'=\dfrac{2x^2+8x+11}{\left(x+2\right)^2}$

 Mà $2x^2+8x+11=2(x+2)^2+3>0$

$\to y'>0$ với mọi $x\in R$

$\to $Hàm số đồng biến trên $R$

Bảng biến thiên như hình