4
1
Bài 1:Rút gọn,
a,√(1-√6)^2 +√15+6√6
b,$\frac{x-2√xy+y}{x-y}$ +$\frac{2√y}{√x+√y}$
c,$\frac{√15-√12}{√5-2}$ +$\frac{4}{√3+1}$ -√(3√3-5)^2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3891
2629
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`a, \sqrt{(1 - \sqrt{6})^2} + \sqrt{15 + 6\sqrt{6}}`
`= |1 -\sqrt{6}| + \sqrt{9 + 2.3.\sqrt{6} + 6}`
`= \sqrt{6} -1+ \sqrt{(3 + \sqrt{6})^2}`
`= \sqrt{6} -1 + |3 + \sqrt{6}|`
`= \sqrt{6} -1 + 3 + \sqrt{6}`
`= 2 + 2\sqrt{6}`
`b, (x -2\sqrt{xy} +y)/(x - y) +(2\sqrt{y})/(\sqrt{x} +\sqrt{y})`
`= ((\sqrt{x} -\sqrt{y})^2)/((\sqrt{x} -\sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})) + (2\sqrt{y})/(\sqrt{x} +\sqrt{y})`
`= (\sqrt{x} - \sqrt{y})/(\sqrt{x} +\sqrt{y}) + (2\sqrt{y})(\sqrt{x} +\sqrt{y})`
`= (\sqrt{x} +\sqrt{y})/(\sqrt{x} +\sqrt{y})`
`= 1`
`c, (\sqrt{15} - \sqrt{12})/(\sqrt{5} - 2) + 4/(\sqrt{3} + 1) - \sqrt{(3\sqrt{3} - 5)^2}`
`= (\sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{4}))/(\sqrt{5} - 2) + (4(\sqrt{3} - 1))/((\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)) - |3\sqrt{3} - 5|`
`= (\sqrt{3} (\sqrt{5} -2))/(\sqrt{5} - 2) + (4(\sqrt{3} - 1))/(3 - 1) - 3\sqrt{3} + 5`
`= \sqrt{3} + (4(\sqrt{3} - 1))/2 - 3\sqrt{3} + 5`
`= -2\sqrt{3} + 5 + 2(\sqrt{3} - 1)`
`= -2\sqrt{3} + 5 + 2\sqrt{3} - 2`
`= 3`
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
19703
13225
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`\sqrt{(1-\sqrt{6})^{2}}+\sqrt{15+6\sqrt{6}}`
`=|1-\sqrt{6}|+\sqrt{9+6\sqrt{6}+6}`
`=-(1-\sqrt{6})+\sqrt{3^{2}+2.3.\sqrt{6}+(\sqrt{6})^{2}}`
Vì `1-\sqrt{6}<0=>|1-\sqrt{6}|=-(1-\sqrt{6})`
`=\sqrt{6}-1+\sqrt{(3+\sqrt{6})^{2}}`
`=\sqrt{6}-1+|3+\sqrt{6}|`
`=\sqrt{6}-1+3+\sqrt{6}`
`=2\sqrt{6}+2`
`b)`
`\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x-y}+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}`
`(đk:x\ney;x>0;y>0)`
`=\frac{(\sqrt{x})^{2}-2.\sqrt{x}.\sqrt{y}+(\sqrt{y})^{2}}{(\sqrt{x})^{2}-(\sqrt{y})^{2}}+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}`
`=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}}{(\sqrt{x}-\sqrt{y}).(\sqrt{x}+\sqrt{y})}+\frac{2\sqrt{y}}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})}`
`=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}`
`=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}`
`=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}`
`=1`
`c)`
`\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}-\sqrt{(3\sqrt{3}-5)^{2}}`
`=\frac{\sqrt{3}.(\sqrt{5}-\sqrt{4})}{\sqrt{5}-2}+\frac{4.(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1).(\sqrt{3}-1)}-|3\sqrt{3}-5|`
`=\frac{\sqrt{3}.(\sqrt{5}-2)}{\sqrt{5}-2}+\frac{4.(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3})^{2}-1^{2}}-(3\sqrt{3}-5)`
Vì `3\sqrt{3}-5>0=>|3\sqrt{3}-5|=3\sqrt{3}-5`
`=\sqrt{3}+\frac{4.(\sqrt{3}-1)}{2}-3\sqrt{3}+5`
`=-2\sqrt{3}+2.(\sqrt{3}-1)+5`
`=-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+5`
`=3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin