12
4
Giúp em 2 câu này với ạaaaaaaaa
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
567
695
Đề: Chứng minh rằng:
`(1-1/(1+2)).(1-1/(1+2+3)).(1-1/(1+2+3+4))...(1-1/(1+2+3+...+100))>1/3`
Đáp án:
đpcm( Điều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(1-1/(1+2)).(1-1/(1+2+3)).(1-1/(1+2+3+4))...(1-1/(1+2+3+...+100))`
`=(1-1/((2.3)/2)).(1-1/((3.4)/2)).(1-1/((4.5)/2))...(1-1/((100.101)/2))`
`=(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/5050)`
`=2/3. 5/6. 9/10... 5049/5050`
`=4/6. 10/12. 18/20... 10098/10100`
`=(1.4)/(2.3). (2.5)/(3.4). (3.6)/(4.5)... (99.102)/(100.101)`
`=((1.2.3...99).(4.5.6.102))/((2.3.4...100).(3.4.5...101))`
`=(1.102)/(100.3)`
`=17/50=51/150>50/150=1/3`
Vậy ta có đpcm.
Đề: `1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+...+99/(100!)`
Đáp án:
đpcm( Điều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+...+99/(100!)`
`=(2-1)/(2!)+(3-1)/(3!)+(4-1)/(4!)+...+(100-1)/(100!)`
`=2/(2!)-1/(2!)+3/(3!)-1/(3!)+4/(4!)-1/(4!)+...+100/(100!)-1/(100!)<1-1/(2!)+1/(2!)-...-1/(100!)=1-1/(100!)<1`
Vậy ta có đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4038
2858
(1-`1/(1+2)` ) . (1-`1/(1+2+3)` ) .(1-`1/(1+2+3+4)` ) .....( 1-`1/(1+2+3+....+100)` )
= `(1.4)/(2.3)` . `(2.5)/(3.4)`. `(3.6)/(4.5)` .....`(99.102)/(100.101)`
= `(1.2.3.....99)/(2.3.4...100)` .`(4.5.6....102)/(3.4.5....101)`
= `1/100` .`102/3`
= `102/300` > `100/300` = `1/3` (ĐPCM)
------------------------
`1/(2!)`+`2/(3!)`+`3/(4!)`+....+`99/(100!)` < 1
= `(2-1)/(2!)`+`(3-1)/(3!)`+.....+`(100-1)/(100!)`
= `2/(2!)` - `1/(2!)` +`3/(3!)` -`1/(3!)`+....+`100/(100!)` - `1/(100!)`
= `1/(1!)` -`1/(2!)` +`1/(2!)`-.....-`1/(100!)`
= 1 - `1/(100!)` < 1 (ĐPCM)
chúc bạn học tốt :)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
12
4
Em cảm ơn ak
Bảng tin
567
800
695
lm nhầm á
4038
46903
2858
sửa ik
567
800
695
đang sửa
567
800
695
cm kiểu này đk =))
4038
46903
2858
cm là j
567
800
695
chứng minh
567
800
695
ấy khoan lại sai sai tiếp =))
4038
46903
2858
umk