Tìm điều kiện của m để các đa thức sau luôn có giá trị không âm:
A = 4x ^ 2 - 4x + m
B = x ^ 2 - 6x + 2 - m
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`A = 4x^2 - 4x + m`
`=> A = 4x^2 - 4x + 1 +m -1 `
`=> A= (2x - 1)^2 + m - 1`
Để `A` không âm thì:
`(2x - 1)^2 + m -1 \ge 0`
`<=> m- 1 \ge 0`
`<=> m \ge 1`
Vậy `m \ge 1` thì đa thức `A` có giá trị không âm
_______________________
`B = x^2 - 6x + 2 - m`
`=> B =x^2 - 6x + 9 - 7 - m`
`=> B= (x - 3)^2 - 7 - m`
Để `B` không âm thì:
`(x - 3)^2 - 7 - m \ge 0`
`<=> - 7 - m \ge 0`
`<=> -m \ge 7`
`<=> m \le -7`
Vậy `m \le -7` thì đa thức `B` có giá trị không âm
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`A=4x^2-4x+m=4x^2-4x+1+m-1=(2x-1)^2 + m-1`
`A` không âm khi `m-1>=0=> m>=1`
Vậy khi `m>=1` thì `A` không âm
--------------------------------------------------------
`B=x^2-6x+2-m=x^2-6x+9-m-7=(x-3)^2-m-7`
`B` không âm khi `-m-7>=0=> m<= - 7`
Vậy khi `m<= -7` thì `B` không âm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin