Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `D = x^2 + 2y^2 + 2xy + 4x+ 2y +18`

`=> D = x^2 + 2x(y + 2) + (y +2)^2 - (y + 2)^2 + 2y^2 + 2y + 18`

`=> D = (x + y+ 2)^2 - y^2 - 4y -4 + 2y^2 + 2y + 18`

`=> D=  (x + y + 2)^2 + y^2 - 2y +14`

`=> D= (x + y + 2)^2 + y^2 - 2y +1 + 13`

`=> D=  (x + y +2)^2 + (y - 1)^2 +1 3`

Vì `(x + y + 2)^2 \ge 0 AAx,y`

     `(y - 1)^2 \ge 0 AAy`

`=> (x + y+ 2)^2 + (y - 1)^2 \ge 0`

`=> (x + y + 2)^2 + (y - 1)^2 +1 3 \ge 13`

`=> D \ge 13`

`=> D> 0`

`=> D` luôn dương với mọi giá trị của biến (đpcm)

`***`sharksosad