Cho phương trình x^2-2mx+m^2-m=0 có 2 nghiệm x1 x2. Tìm GTNN của
A= x1x2 +3m+1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`x^2-2mx+m^2-m=0`
Để phương trình có 2 nghiệm thì:
`\Delta'=b'^2-ac`
`= (-m)^2-(m^2-m).1`
`= m^2-m^2+m=m>=0`
Theo hệ thức Vi-ét; ta có:
`x_1+x_2=2m`
`x_1. x_2=m^2-m`
Theo bài ra, ta có:
`A=x_1 x_2 +3m+1`
`A= m^2-m+3m+1`
`A= m^2+2m+1`
`A= (m+1)^2`
Vì `m>=0` (Theo điều kiện)
`=> m+1>=1`
`=> (m+1)^2>= 1`
`=> A >=1`
Dấu "=" xảy ra khi: `m=0`
Vậy GTNN của `A` là `1` `<=> m=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2mx+m^2-m=0`
Xét `\Delta'=(-m)^2-1.(m^2-m)=m^2-m^2+m=m`
Để phương trình trên có `2` nghiệm `x_1,x_2` thì `\Delta'>=0`
Hay: `m>=0`
Theo hệ thức Viet có: `x_1x_2=m^2-m`
Thay `x_1x_2=m^2-m` vào `A` ta có:
`A=m^2-m+3m+1`
`A=m^2+2m+1`
Với `m>=0` thì `A>=0^2+2.0+1=1`
Dấu `=` xảy ra `<=>m=0`
Vậy `m=0` thì `A` có GTNN là `1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
73
255
45
`(m+2)^2` ?
1813
16290
1459
à sr
1813
16290
1459
f5 nhé
1813
16290
1459
tui sửa rồi
73
255
45
c.mon
1813
16290
1459
kcj =))