Chu vi tam giác là 54 cm . Chiều cao lầm lượt là 12 cm , 8 cm , 6 cm . Tính độ dài 3 cạnh hình tam giác
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi các cạnh đáy ứng với các chiều cao lần lượt là: `a,b,c ( a,b,c >0)`
Vì cùng nằm trong 1 tam giác
`=> 1/2 . 12.a=1/2 .8.b=1/2 .6.c`
`=> 12a=8b=6c`
`=> a/2=b/3=c/4`
Vì chu vi tam giác là `54` cm
`=> a+b+c=54`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=54/9=6`
`=> a/2=6 => a=12`
`=> b/3=6=>b=18`
`=> c/4=6=>c=24`
Vậy độ dài các cạnh lần lượt là: `12cm,18cm,24cm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài `3` cạnh hình tam giác lần lượt là `x; y; z ( x; y; z ∈ NN )`
Theo đề bài, ta có:
`12x = 8y = 6z => (12x)/24 = (8y)/24 = (6z)/24 => x/2 = y/3 = z/4`
Vì chu tam giá là `54cm` nên
`x + y + z = 54`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x/2 = y/3 = z/4 = (x + y + z)/( 2 + 3 + 4) = 54/9 = 6`
Suy ra:
`+) x/2 = 6 => x = 6 . 2 => x = 12 ( TM )`
`+) y/3 = 6 => y = 6 . 3 => y = 18 (TM)`
`+) z/4 = 6 => z = 6 . 4 => z = 24 (TM )`
Vậy, độ dài ba cạnh lần lượt của tam giác là: `12cm; 18cm; 24cm`
`#By`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin