Giải thích các bước giải:

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật $\to S_{ABD}=\dfrac12S_{ABCD}$

Đặt $\dfrac{BH}{BD}=x, (0<x<1)$

$\to \dfrac{DH}{DB}=1-\dfrac{BH}{BD}=1-x$

Ta có:

$AEHF$ là hình chữ nhật

$\to \hat F=\hat E=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta DFH\sim\Delta HEB\sim\Delta DAB$

$\to \dfrac{S_{DFH}}{S_{DAB}}=\dfrac{DH^2}{BD^2}=(1-x)^2$

      $\dfrac{S_{BEH}}{S_{ABD}}=\dfrac{BH^2}{BD^2}=x^2$ 

Diện tích trồng cỏ là:

$S_{AEHF}$

$=S_{ABD}-S_{DFH}-S_{BEH}$

$=S_{ABD}(1-(1-x)^2-x^2)$

$=12.5\cdot ( 2x-2x^2)$

$=12.5\cdot 2x(1-x)$

$\le 12.5\cdot 2\cdot \dfrac14(x+1-x)^2$

$\le 6.25$

$\to$Chi phí trồng cỏ lớn nhất là:

$$6.25\times70000=437500(đồng)$$

$\to D$