Đáp án:

$1)\ \text{Khi}\ x=16\ \text{thì}\ A=16$

$2)\ B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$

$3)\ \begin{cases} 0<x<9 \\ x \ne 1 \end{cases}$

Giải thích các bước giải:

`1)`

Ta có: `A=x/(sqrtx-3)`

Thay `x=16` vào biểu thức `A` ta được:

`A=16/(sqrt16-3)=16/(4-3)=16`

`2)`

`B=(2x-3)/(x-3sqrtx)-1/(sqrtx)`

`=(2x-3)/(sqrtx.(sqrtx-3))-(sqrtx-3)/(sqrtx.(sqrtx-3))`

`=(2x-3-sqrtx+3)/(sqrtx.(sqrtx-3))`

`=(2x-sqrtx)/(sqrtx.(sqrtx-3))`

`=(sqrtx.(2sqrtx-1))/(sqrtx.(sqrtx-3))`

`=(2sqrtx-1)/(sqrtx-3)`

`3)`

`A-B<0`

`<=>x/(sqrtx-3)-(2sqrtx-1)/(sqrtx-3)<0`

`<=>(x-2sqrtx+1)/(sqrtx-3)<0`

`<=>((sqrtx-1)^2)/(sqrtx-3)<0`

`<=>{(sqrtx-1 \ne 0),(sqrtx-3<0):}` 

`<=>{(x \ne 1),(sqrtx<3):}`

`<=>{(x \ne 1),(x<9):}`

Kết hợp điều kiện `{(x>0),(x \ne 9):}`, ta được: `{(0<x<9),(x \ne 1):}`

Vậy `{(0<x<9),(x \ne 1):}` thỏa yêu cầu bài toán.