Trường THCS của một trường X có khoảng từ 700 đến 750 học sinh. Khi xếp vào hàng 20, 25,
30 thì không còn dư một ai. Tìm số HS của trường
( AI CÓ THỂ GIÚP EM KO Ạ )
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Bài giải:
Gọi số học sinh trường đó là `a` `(a in NN; 700<a<750)`
Vì Khi xếp vào hàng `20 , 25 , 30` thì không còn dư một ai nên:
`a vdots 20 ; 25 ; 30`
`=> a in BCNN_((20;25;30))={0;300;600;900;...}`
Mà `700<a<750`
`=>` Không có số nào thỏa mãn tổng số em học sinh trường đó
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Gọi số học sinh của trường THCS đó là `a(`học sinh,`700<=a<=750)`
Vì `a` xếp vào hàng `20` thì không còn dư một ai`=>a vdots20`
Vì `a` xếp vào hàng `25` thì không còn dư một ai`=>a vdots25`
Vì `a` xếp vào hàng `20` thì không còn dư một ai`=>a vdots30`
`=>a in BC(20;25;30)`
Ta có:
$\left.\begin{matrix} 20=2^2.5\\25=5^2\\30=2.3.5 \end{matrix}\right\}$
`=>BCN N(20;25;30)=2^2. 3.5^2=300`
`=>a in BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;...}`
Mà `700<=a<=750`
`=>a in\emptyset`
Vậy không có số nào thỏa mãn số học sinh của trường THCS đó.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin