Cho sin a + cos a = $\frac{1}{3}$ Tính P=$\frac{1+2sina.cosa}{sin^3a+cos^3a}$
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P = ( 1 + 2sinacosa )/( sin^3a + cos^3a )`
`P = ( sin^2a + cos^2a + 2sinacosa )/((sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a))`
`P = ( (sina + cosa )^2)/((sina+cosa)( 1 - sinacosa ))`
`P = ( sina + cosa )/( 1 - sinacosa )`
Ta có:
`sina + cosa = 1/3`
`<=> sin^2a + cos^2a + 2sinacosa = 1/9`
`<=> 2sinacosa = 1/9 - 1`
`<=> sinacosa = -4/9`
Khi đó:
`P = ( 1/3 )/( 1 - (-4)/9 )`
`P = 3/13`
` Vậy P = 3/13`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`P=(1+2sinalpha.cos alpha)/(sin^(3)alpha+cos^(3)alpha)`
`=(sin^2alpha+cos^2alpha+2si nalpha.cosalpha)/((sinalpha+cosalpha).(sin^2alpha+cos^2alpha-sinalpha.cosalpha))`
`=(sinalpha+cosalpha)^2/((sinalpha+cosalpha).(1-sinalpha.cosalpha))`
`=(sinalpha+cosalpha)/(1-sinalpha.cosalpha)` `(1)`
Ta có :
`sin alpha+cos alpha=1/3`
`<=>(sinalpha+cosalpha)^2=(1/3)^2`
`<=>sin^2alpha+2sinalpha.cosalpha+cos^(2)alpha=1/9`
`<=>1+2sinalpha.cosalpha=1/9`
`<=>sinalpha.cosalpha=-4/9`
`=>1-sinalpha.cosalpha=13/9` `(2)`
Thay `(2)` vào `(1):`
`=>P=(1/3)/(13/9)=3/13`
Vậy `P=3/13` khi `sin alpha+cos alpha=1/3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
14
0
bạn ơi, cái kết quả sao mình bấm lúc ra 13/27 lúc ra 3/13 nhỉ
8797
90835
7343
cái này mk cũng ko rõ mk ko dùng máy tính để tính cái này á