Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Với `x\ne1`, ta có:

`A=1/(x^2 -2x+1)+(3x-5)/(x-1)`

`A=1/[(x-1)^2] +(3x-5)/(x-1)`

`A=(1+(3x-5)(x-1))/[(x-1)^2]`

`A=(1+3x^2 -8x+5)/[(x-1)^2]`

`A=(3x^2 -8x+6)/[(x-1)^2]`

`A=(2x^2 -4x+2+x^2 -4x+4)/[(x-1)^2]`

`A=(2(x-1)^2 +(x-2)^2)/[(x-1)^2]`

`A=2+[(x-2)^2]/[(x-1)^2] >=2AAx\ne1`

hay `A>=2`

Dấu "=" xảy ra `<=>x-2=0`

                        `<=>x=2` (thỏa mãn)

Vậy `GTN N` của `A` là: `2` `<=>x=2`