9
2
Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn:
a. 1 + 2 + 3 + ... + x = 55
b. 1 + 3 + 5 + … + (2x+1) = 400
c. 1 + 3 + 5 + … + x = 900
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3718
2560
Đáp án`+` Giải thích các bước giải:
Vì các dãy số trên đều là các dãy số cách đều nên ta có công thức tính tổng như sau :
(Số cuối `+` số đầu) `xx` số số hạng `:2`
`a. 1+2+3+...+x =55`
`=> (x + 1) xx x : 2 = 55`
`=> (x+1) xx x = 110`
`=> (x+1) xx x = 11 xx 10`
`=> x = 10`
`b. 1+3+5+...+(2x+1) =400`
Số số hạng là : `(2x + 1 -1) : 2 + 1 = x+1`
`=> (2x+1 + 1) xx (x+1) : 2 = 400`
`=> (2x+2)xx(x+1) = 800`
`=> 2(x+1)xx(x+1) = 800`
`=> (x+1)^2 = 400`
`=> (x+1)^2 =20^2`
`=> x+1 = 20`
`=> x =19`
`c) 1+3+5+ ...+ x =900`
Số số hạng là : `(x-1) : 2 + 1 = (x+1)/2`
`=> (x+1) xx (x+1)/2 : 2 = 900`
`=> ((x+1)^2 )/ 2 = 1800`
`=> (x+1)^2 = 3600`
`=> (x+1)^2 = 60^2`
`=> x+1 = 60`
`=> x=59`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Số số hạng là :
`( x - 1 ) : 1 + 1 = x` ( số hạng )
Tổng là :
`( x + 1) . x : 2 = 55`
`=> (x+1)x = 110`
`=> x = 10`
Vậy `x = 10`
Số số hạng là :
`( 2x + 1 - 1 ) : 2 + 1 = x + 1 ( số hạng )
Tổng là :
`( x + 1) . (x+1) : 2 = 450`
`=> (x+1)^2 = 900`
`=> x = 29
Vậy `x =29`
Số số hạng là :
( x - 1 ) : 2 + 1 ( số hạng )
Tổng là :
`(x+1)[ (x-1) : 2 + 1 ] : 2 = 900`
`=> (x^2-1). 1/2 + x+1 = 1800`
`=> 1/2x^2 + x + 1/2 = 1800`
`=> x^2 + 2x + 1 = 3600`
`=> (x+1)^2 = 60^2`
`=> x = 59`
Vậy `x = 59`
`color{#ffc0db}{}color{#ffdada}{q}color{#ffdada}{u}color{#ffebd6}{a}color{#fff7e1 }{n}color{#d6f9ff}{g}color{#afeeee}{h}color{#afeeee}{u}color{#ffc0db}{y}color{#ffdada}{2}color{#fff7e1}{7}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin