Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{HMP}=90^o-\hat P=\hat Q$

               $PH=PE\to \Delta PME$ cân tại $P\to \widehat{PME}=\widehat{PEM}$

$\to \widehat{PME}-\widehat{HMP}=\widehat{MEP}-\widehat{Q}$

$\to \widehat{EMH}=\widehat{EMQ}$

$\to \widehat{EMH}=\widehat{EMK}$

$\to ME$ là phân giác $\widehat{HMK}$

Mà $ME\perp HK$

$\to \Delta MHK$ cân tại $M$

$\to MH=MK$

b.Xét $\Delta MEH,\Delta MEK$ có:
Chung $EM$

$\widehat{EMH}=\widehat{EMK}$

$MH=MK$

$\to \Delta MEH=\Delta MEK(c.g.c)

$\to \widehat{EKM}=\widehat{EHM}(=90^o)$

$\to EK\perp MQ$