Tìm GTNN-GTLN của hàm hai biến số:
Cho x, y ∈ R sao cho y ≤ 0 và x² + x=y + 12. Tìm GTLN-GTNN của P= x + 2y + xy + 17
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5
6
$y=x^{2}+x-12$
y$\leq$ 0
⇔-4$\leq$ x$\leq$ 3 (1)
$P=x+2y+xy+17$
thay $y=x^{2}+x-12$ vào P
$⇒P=x^{3}+3x^{2}-9x-7$
đạo hàm P
$P'=3x^{2}+6x-9$
P đạt cực trị khi P'=0⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
đối chiếu điều kiện (1) ⇒thỏa mãn
thay 2 giá trị vào P
với x=-3 thì P=20
với x=1 thì P=-12
⇒Vậy GTCD của P là 20 và GTCT của P là -12 chứ còn GTLN và GTNN của P là -∞ và +∞
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
410
0
sao làm ra đc cái (1) vậy ạ
5
315
6
:)) bấm máy tính hoặc ập bảng biến thiên đó cậu
5
315
6
mình có quen bạn không nhỉ, bạn ở quy nhơn đúng không?