Cho phương trình x ^ 2 + 5x + m - 2 =0(1)v dot di m là tham số
a. Giải phương trình (1) khi m = 6
b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức S = S=(x1-x2)² +8x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)`
Khi `m=6`, pt trở thành
`x^2+5x+4=0`
`<=> (x+1)(x+4)=0`
`<=> x_1=-1` hoặc `x_2=-4`
`-> S={-1;-4}`
`b)`
`x^2+5x+m-2=0`
`Delta=b^2-4ac=5^2-4*1(m-2)`
`= 25-4m+8`
`= 33-4m`
PT có 2no `-> Delta>=0`
`<=> 33-4m>=0`
`<=> -4m>= -33`
`<=> m<=33/4`
Viet `{(x_1+x_2=-5),(x_1x_2=m-2):}`
Đề
`S=(x_1-x_2)^2+8x_1x_2`
`S=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2+8x_1x_2`
`S=(x_1+x_2)^2+4x_1x_2`
`S=(-5)^2+4(m-2)`
`S=25+4m-8`
`S=17+4m`
Khi `m` giảm dần từ `33/4` xuống `-infty` thì `S` giảm dần
`-> S_[max]=50->m=33/4`
`@DrZ`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`a)` Khi `m = 6` thì pt thành: `x^2 + 5x + 4 = 0`
`Δ = b^2 - 4ac`
`= 5^2 - 4 . 1 . 4`
`= 25 - 16`
`=9 > 0`
`->`pt có `2n^o` pb
`x_1 = (-b + sqrtΔ)/(2a) = -1`
`x_2 = (-b - sqrtΔ)/(2a) = -4`
`b) Δ = b^2 - 4ac`
= 5^2 - 4 . 1(m - 2)`
`= 25 - 4(m - 2)`
`= 25 - 4m + 8`
`= 33 - 4m`
Để pt có `2n^o x_1; x_2` thì:
`Δ>=0`
`<=>33 - 4m >= 0`
`<=>4m <= 33`
`<=>m <= 33/4`
Viète: `{(x_1 + x_2 = -b/a = -5),(x_1x-2 = c/a = m - 2):}`
Có:
`S = (x_1 - x_2)^2 + 8x_1x_2`
`= (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 + 8x_1x_2`
`= (x_1 + x_2)^2 + 4x_1x_2`
`= (-5)^2 + 4(m - 2)`
`= 25 + 4(m - 2)`
`= 25 + 4m - 8`
`= 17 + 4m`
Do `m <= 33/4` nên `S_max = 50` khi và chỉ khi `m = 33/4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
1874
0
ơ 25 + 8 = 33 mà bn sao lại = 37
5884
103652
4031
ừ nhỉ
5884
103652
4031
sửa r nhé
0
1874
0
ok
1872
1804
1314
ola
1872
1804
1314
`-oo` lp `9` chx hc đou ông