4) Cho hai đa thức: A = x5 – 3x3 – 6x + 5 + x2 + 2x
B = -10x + 5x5 – 8x3 – 4x5 + 11x – 8 + 6x2
a) Thu gọn mỗi đa thức A và B, tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của A, B
b) Tìm x để 2.A – B = 0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
919
756
`4)`
`a)`
`A = x^5 - 3x^3 - 6x + 5 + x^2 + 2x`
`=> A = x^5 - 3x^3 + x^2 - ( 6x - 2x ) + 5`
`=> A = x^5 - 3x^3+ x^2 - 4x + 5`
Luỹ thừa cao nhất trong đa thức `A` là `5`
`=>` `A` là đa thức bậc `5`
Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng cao nhất, số hạng cao nhất là `x^5`
`=>` Hệ số cao nhất của `A` là `1`
Hệ số tự do là số không phụ thuộc vào biến
`=>` Hệ số tự do của `A` là `-5`
Vậy `A = x^5 - 3x^3+ x^2 - 4x + 5`, bậc `5`, hệ số cao nhất là `1`, hệ số tự do là `-5`
`B = -10x + 5x^5 - 8x^3 - 4x^5 + 11x - 8 + 6x^2`
`=> B = ( 5x^5 - 4x^5 ) - 8x^3 + 6x^2 - (10x - 11x) - 8`
`=> B = x^5 - 8x^3 + 6x^2 + x - 8`
Luỹ thừa cao nhất trong đa thức `B` là `5`
`=>` `B` là đa thức bậc `5`
Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng cao nhất, số hạng cao nhất là `x^5`
`=>` Hệ số cao nhất của `B` là `1`
Hệ số tự do là số không phụ thuộc vào biến
`=>` Hệ số tự do của `B` là `-8`
Vậy `B = x^5 - 8x^3 + 6x^2 + x - 8`, bậc `5`, hệ số cao nhất là `1`, hệ số tự do là `-8`
`b)`
`2A - B = 0`
`<=> 2(x^5 - 3x^3+ x^2 - 4x + 5) - (x^5 - 8x^3 + 6x^2 + x - 8) = 0`
`=> 2x^5 - 6x^3 + 2x^2 - 8x + 10 - x^5 + 8x^3 - 6x^2 - x + 8 = 0`
`=> ( 2x^5 - x^5 ) - ( 6x^3 - 8x^3 ) + ( 2x^2 - 6x^2 ) - ( 8x + x ) + ( 10 + 8 ) = 0`
`=> x^5 + 2x^3 - 4x^2 - 9x + 18 = 0`
`=> x^3(x^2 + 2x) - 4x^2 - 8x - x + 18 = 0`
`=> x^3(x^2 + 2x) - 4(x^2 + 2x) - x + 18 = 0`
`=> (x^3 - 4)(x^2 + 2x) - (x - 18) = 0`
`=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} (x^3 - 4)(x^2 + 2x) = 0\\x - 18 = 0 \end{cases}\\ (x^3 - 4)(x^2 + 2x) = x + 18\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} \left[\begin{matrix} x^3 - 4 = 0\\ x^2 + 2x = 0\end{matrix}\right.\\x = 18 \end{cases}\\ (x^3 - 4)(x^2 + 2x) = x + 18\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} \left[\begin{matrix} x^3 = 4\\ x(x + 1) = 0\end{matrix}\right.\\x = 18 \end{cases}\\ (x^3 - 4)(x^2 + 2x) = x + 18\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} \left[\begin{matrix} x = \sqrt[3]{4}\\ x(x + 1) = 0\end{matrix}\right.\\x = 18 \end{cases}\\ (x^3 - 4)(x^2 + 2x) = x + 18\end{matrix}\right.$
Mà $\sqrt[3]{4} \neq 18$ nên TH `(x^3 - 4)(x^2 + 2x) = x + 18 = 0` là loại
`=> (x^3 - 4)(x^2 + 2x) = x + 18`
`=> x = (x^3 - 4)(x^2 + 2x) - 18`
Vậy để `2A - B = 0` thì `x = (x^3 - 4)(x^2 + 2x) - 18`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
32
1304
24
anh nghĩ em tên lâm chứ ai lại tên long
919
35
756
:vv
919
35
756
Pennywise là chú hề ma quái mà a
32
1304
24
anh lấy tiếng jhacs dịch
919
35
756
=))
32
1304
24
khác, ko phải tiếng anh
32
1304
24
tiếng khác -> tiếng việt not tiếng anh -> việt
32
1304
24
ê em