Đáp án: $ \dfrac1{66}$

Giải thích các bước giải:

Giả sử $3$ thẻ được chọn có ghi số lần lượt là $a,b,c$ thỏa mãn $a+b=2c$ với $a>c>b$ hoặc $b>c>a$

$\to a, b$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Trường hợp: $a, b$ cùng chẵn

$\to$Số cách chọn $2$ thẻ $a, b$ là $C^2_{50}=1225$

$\to c=\dfrac{a+b}2$ phải là một số nguyên trong khoảng từ $1\to 100$ luôn thỏa mãn vì $\dfrac{1+1}2<\dfrac{a+b}2<\dfrac{100+100}2$

$\to 1<c<100$

Do $a, b,c$ phân biệt

$\to \dfrac{a+b}2\ne a, \dfrac{a+b}2\ne b$ luôn thỏa mãn vì $a,b$ luôn khác nhau

Tương tự với trường hợp $a, b$ cùng lẻ

$\to$Có $C^2_{50}=1225$ cách chọn bộ $(a,b,c)$

Như vậy xác suất là:

$$\dfrac{1225\cdot 2}{C^3_{100}}= \dfrac1{66}$$