Giải thích các bước giải:

Ta có:

$32=2^5$

Các số chia hết cho $2$ từ $1$ đến $15$ là:

$S_1=\{2, 6, 10, 14\}$ phân tích thành $2^1$

$S_2=\{4, 12\}$ phân thích được thành $2^2$

$S_3=\{8\}$ phân tích được thành $2^3$

Chọn $3$ số cần tìm ta có các trường hợp sau:

+)Có $1$ số chia hết cho $32\to 0$ các chọn

+)Có $2$ số có tích chia hết cho $32$

$\to \{8, 4\}, \{8, 12\}$

+)Có $3$ số có tích chia hết cho $32=2^5$

$\to$Số mũ các thừa số $2$ phải có tổng $\ge 5$

$\to 2$ số tập $S_1, 1$ số tập $S_3\to$Có $C^2_4\cdot C^1_1=6$ cách

Hoặc $1$ số tập $S_1, 2$ số từ $2$ tập còn lại $\to$Có $C^1_6\cdot C^2_{2+1}=6\cdot3=18$

Hoặc $0$ số tập $S_1, 3$ số từ $2$ tập còn lại $\to$Có $C^3_{2+1}=1$

Xác suất là:

$$\dfrac{6+18+1}{C^3_{15}} =\dfrac{6+18+1}{455}=\dfrac5{91}\approx 0.05$$