Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a) x > 0 ; x \ne 1`
`A = 1/(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - 1/(\sqrt{3} + \sqrt{2})`
` = ( (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - (\sqrt{3} - \sqrt{2}))/((\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}))`
` = (\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2})/(3-2)`
` = 2 \sqrt{2}`
``
`B = (1/(x - \sqrt{x}) + 1/(\sqrt{x}-1)) : (\sqrt{x}+1)/((\sqrt{x} -1)^2)`
` = (1/( \sqrt{x} (\sqrt{x}-1)) + 1/(\sqrt{x}-1)) : (\sqrt{x}+1)/((\sqrt{x}-1)^2)`
` = (1 + \sqrt{x})/(\sqrt{x} (\sqrt{x}-1)) . ((\sqrt{x}-1)^2)/(\sqrt{x}+1)`
` = (\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})`
``
`b)`
`B < 1/2 <=> (\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}) < 1/2`
`<=> (\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}) - 1/2 < 0`
`<=> (2 (\sqrt{x}-1) - \sqrt{x})/(2 \sqrt{x}) < 0`
`<=> (2 \sqrt{x}-2-\sqrt{x})/(2\sqrt{x}) < 0`
`<=> (\sqrt{x}-2)/(2\sqrt{x}) < 0`
`<=> \sqrt{x} -2 < 0` (do `2 \sqrt{x} > 0 \forall x > 0`)
`<=> \sqrt{x} < 2`
`=> x < 4`
Kết hợp với điều kiện `x > 0 ; x \ne 1` thì ta có : `0 < x < 4` và `x \ne 1`
Vậy `0 < x < 4` và `x \ne1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`a) A = 1/(sqrt3 - sqrt2) - 1/(sqrt3 + sqrt2)`
`= (sqrt3 + sqrt2)/((sqrt3 - sqrt2)(sqrt3 + sqrt2)) - (sqrt3 - sqrt2)/((sqrt3 - sqrt2)(sqrt3 + sqrt2))`
`= (sqrt3 + sqrt2 - sqrt3 + sqrt2)/((sqrt3 - sqrt2)(sqrt3 + sqrt2))`
`= (2sqrt2)/(3 - 2)`
`= 2sqrt2`
`B = (1/(x - sqrtx) + 1/(sqrtx - 1)) : (sqrtx + 1)/((sqrtx - 1)^2)(x > 0; x ne 1)`
`= [1/(sqrtx(sqrtx - 1)) + 1/(sqrtx - 1)] . ((sqrtx - 1)^2)/(sqrtx + 1)`
`= [1/(sqrtx(sqrtx - 1)) + (sqrtx)/(sqrtx(sqrtx - 1)] . ((sqrtx - 1)^2)/(sqrtx + 1)`
`= (sqrtx + 1)/(sqrtx(sqrtx - 1)) . ((sqrtx - 1)^2)/(sqrtx + 1)`
`= (sqrtx - 1)/(sqrtx)`
`b)` Để `B < 1/2` thì:
`(sqrtx - 1)/(sqrtx) < 1/2`
`<=>(sqrtx - 1)/(sqrtx) - 1/2 < 0`
`<=>(2(sqrtx - 1))/(2sqrtx) - (sqrtx)/(2sqrtx) < 0`
`<=>(2sqrtx - 2 - sqrtx)/(2sqrtx) < 0`
`<=>(sqrtx - 2)/(2sqrtx) < 0`
`<=>sqrtx - 2 < 0`
`<=>sqrtx < 2`
`<=>x < 4`
Kết hợp với đk của `x` thì `0 < x < 4` và `x ne 1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
27
0
Bạn ơi phần A là dấu trừ ko phải cộng
5309
101702
6863
Chỗ nào vậy bạn ơi @@