0
0
tính bài sau giúp tôi với :<
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3891
2629
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Đặt `A= (3 + \sqrt{5})/(\sqrt{2} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}) + (3 - \sqrt{5})/(\sqrt{2} - \sqrt{3 - \sqrt{5}})`
`=> A/(\sqrt{2}) = (3 + \sqrt{5})/(\sqrt{4} + \sqrt{6 + 2\sqrt{5}}) + (3 - \sqrt{5})/(\sqrt{4} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}})`
`=>A/(\sqrt{2}) = (3 + \sqrt{5})/(2 + \sqrt{5 + 2\sqrt{5} +1}) + (3 -\sqrt{5})/(2 - \sqrt{5 - 2\sqrt{5} + 1})`
`=> A/(\sqrt{2}) = (3 + \sqrt{5})/(2 + \sqrt{(\sqrt{5} + 1)^2}) + (3 -\sqrt{5})/(2 - \sqrt{(\sqrt{5} -1 )^2})`
`=> A/(\sqrt{2}) = (3+ \sqrt{5})/(2 + \sqrt{5} + 1) + (3 -\sqrt{5})/(2 - \sqrt{5} + 1)`
`=> A/(\sqrt{2}) = (3 + \sqrt{5})/(3 + \sqrt{5}) + (3 - \sqrt{5})/(3 - \sqrt{5})`
`=> A/(\sqrt{2}) = 1 + 1`
`=> A/(\sqrt{2}) =2`
`=> A = 2\sqrt{2}`
Vậy `A = 2\sqrt{2}`
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
19703
13225
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta đặt:
`A=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}`
`->\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}.(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}})}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}.(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}})}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{2+\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2.\sqrt{5}.1+1^{2}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2.\sqrt{5}.1+1^{2}}}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{2+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{2+|\sqrt{5}+1|}+\frac{3-\sqrt{5}}{2-|\sqrt{5}-1|}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}+1}`
`=\frac{3+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}`
`=1+1`
`=2`
`->\frac{A}{\sqrt{2}}=2`
`->A=2\sqrt{2}`
Vậy `A=2\sqrt{2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1422
2162
1324
nhường em câu anh đang trl đi