Tìm a, b để đường thẳng y=ax+b đi qua điểm P(2;1)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
478
251
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P(sqrt(2);1) \in y=ax+b`
Thay `x= sqrt(2); y=1` vào hàm số ta được:
`1=sqrt(2)a+b``(1)`
`Q(3;3sqrt(2)-1) \in y=ax+b`
Thay `x=3; y= 3sqrt(2)-1` vào hàm số ta được:
`3sqrt(2)-1=3a+b``(2)`
`(1)(2)` ta có hệ phương trình:
`{(sqrt(2)a+b=1),(3a+b=3sqrt(2)-1):}`
`<=> {(3a - sqrt(2)a=3sqrt(2)-2),(b= 1- sqrt(2)a):}`
`<=> {(a=sqrt(2)),(b= -1):}`
Vậy `a=sqrt(2);b=-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
19703
13225
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta đặt đường thẳng: `(d):y=ax+b` `(a\ne0)`
`+)` Vì đường thẳng `(d)` đi qua hai điểm `P(\sqrt{2};1)` và `Q(3;3\sqrt{2}-1)` nên:
`<=>` $\begin{cases} 1=a.\sqrt{2}+b\\3\sqrt{2}-1=a.3+b\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a\sqrt{2}+b=1\\3a+b=3\sqrt{2}-1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} (\sqrt{2}-3).a=1-3\sqrt{2}+1\\a\sqrt{2}+b=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=\dfrac{2-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}-3}\\a\sqrt{2}+b=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=\dfrac{\sqrt{2}.(\sqrt{2}-3)}{\sqrt{2}-3}\\a\sqrt{2}+b=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=\sqrt{2}\\\sqrt{2}.\sqrt{2}+b=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=\sqrt{2}(tmđk)\\2+b=1\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=\sqrt{2}\\b=-1\\ \end{cases}$
Vậy `a=\sqrt{2};b=-1`
`->` đường thẳng `(d)` có dạng: `y=x.\sqrt{2}-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
19703
13225
Mình trừ đi
19703
13225
`a\sqrt{2}-3b=a.(\sqrt{2}-3)` `b-b=0` `1-(3\sqrt{2}-1)=1-3\sqrt{2}+1=2-3\sqrt{2}`
19703
13225
Cộng lại ta có: `a.(\sqrt{2}-3)=2-3\sqrt{2}`
Có phải là 1-(3√2-1) đúng ko ạ
Xong mở ngoặc đổi dấu
19703
13225
ok
19703
13225
Đúng rồi bạn ạ
À,vâng ạ
Bảng tin
0
83
0
Mình cảm ơn ạ
478
364
251
vâng ạ