X^2 +mx -3=0
Theo viet: X1+x2=-m
X1x2=-3
Giải: |x1|^2 -m|x2|=12 (x1>x2)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có:
`a.c=-3 < 0`
=> phương trình có hai nghiệm trái dấu
Mà `x_1 > x_2 `
`=> x_1 > 0 > x_2 `
`=> {(|x_1|^2 =(x_1)^2),(|x_2|=-x_2):}`
Theo vi-ét:` {(x_1+x_2=-m (1)),(x_1 . x_2=-3):}`
Với `x_1` là 1 nghiệm cảu phương trình
`-> (x_1)^2 +mx_1 -3=0`
`<=>(x_1)^2 =3-mx_1`
Ta có:
`|x_1|^2 - m|x_2|=12`
`<=>3-mx_1 -m|x_2|=12`
`<=>-mx_1 +mx_2=9`
`<=>-m (x_1 -x_2)=9`
`<=> x_1 -x_2=-9/m (2)`
Từ `(1)` và `(2) `
`=> {(x_1+x_2=-m),(x_1 -x_2=-9/m):}`
`<=>{(2x_1 =-m -9/m),(x_2=-m -x_1):}`
`<=>{(x_1=-1/2 m -9/(2m)),(x_2=-1/2 m +9/(2m)):}`
Mà `x_1 .x_2=-3`
`<=>(-1/2 m - 9/(2m)),(-1/2 m + 9/(2m))=-3`
`<=>(-1/2 m)^2 - (9/(2m))^2=-3`
`<=>1/4 m^2 -81/(4m^2) =-3`
`<=>m^4 -81=-12m^2`
`<=>m^4+12m^2-81=0`
Đặt `t=m^2 (t >= 0)`
`=> t^2 +12t -81=0`
Giải phương trình
`=>t_1=-6+3\sqrt13 (TM)`
`t_2=-6-3\sqrt13 (KTM)`
` -> m^2=-6+3\sqrt13 <=> m=+- \sqrt(-6+3\sqrt13)`
Vậy `m=+- \sqrt(6+3\sqrt13)` là các giá trị cần tìm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin