Đăng nhập để hỏi chi tiết
Tìm GTLN - GTNN của biểu thức lượng giác `y= cos (2x) + sin (x/2)`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:`min_y=-2<=>x=-pi+k4\pi(k\inZZ)`
Giải thích các bước giải:
`y=cos(2x)+sin(x/2)`
`y=2cos^2x-1+sin(x/2)`
`y=2(2cos^2(x/2)-1)^2-1+sin(x/2)`
`y=2(1-sin^2(x/2))^2+sin(x/2)-1`
Vì `2(1-sin^2(x/2))^2>=0AAx`
`sin(x/2)>=-1AAx`
`<=>y>=0-1-1=-2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(sin(x/2)=-1),(1-sin^2(x/2)=0):}`
`<=>sin(x/2)=-1`
`<=>x/2=-pi/2+k2\pi(k\inZZ)`
`<=>x=-pi+k4\pi(k\inZZ)`
Vậy `min_y=-2<=>x=-pi+k4\pi(k\inZZ)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin