Giúp em với ạ, em cảm ơn nh ạ

Bài 1 : 

a)  (x - 2) (x + 3) - 3(4x - 2) = (x - 4)²

        x² + 3x - 2x - 6 - 12x + 6 = x² - 8x + 16

        x² + 3x - 2x - 12x - x² + 8x = 16 - 6 + 6

                - 3x                              = 16

     ⇒   x   = $\frac{-16}{x}$ 

 Vậy x = $\frac{-16}{x}$

b) x² - x - 20 = 0

    x² - 5x + 4x - 20 = 0

    x(x - 5) + 4(x - 5) = 0

     (x + 4)(x - 5)        = 0

 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x + 4= 0 ⇒ x = -4\\x - 5= 0 ⇒ x = 5\end{array} \right.\) 

 Vậy x = -4 hoặc x = 5

c) (x² - 9) (x - 7) = (x + 3)(x² - 6)

    (x + 3)(x - 3)(x - 7) = (x + 3)(x² - 6)

             (x - 3)(x - 7) = x² - 6

             x² - 7x - 3x + 21 = x² - 6

              x² - 10x - x² = - 6 - 21

                  -10x       =  - 27

      ⇒     x                =  2,7

Vậy  x = 2,7

d)  2x³ + x -  2x² = 1 

x³ - 1 + x³ - 2x² + x = 0

(x - 1)(x² + x + 1) + x(x² - 2x + 1) = 0

(x - 1)(x² + x  + 1) + x(x - 1)²  = 0

(x - 1)[x² + x + 1 + x(x - 1)] = 0

(x - 1)(2x² + 1) = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x - 1=0 ⇒  x = 1\\2x² + 1= 0 (Không có x thoả mãn)\end{array} \right.\) 

e) $\frac{x + 2}{x + 3}$ - $\frac{x + 1}{x - 1}$ = $\frac{4}{x² + 2x - 3}$    (ĐK : x khác -3 ; x khác 1)

    $\frac{(x + 2)}{(x + 3)}$ - $\frac{(x + 1)}{(x - 1)}$ = $\frac{4}{(x - 1)(x + 3)}$ 

    $\frac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 3)(x - 1)}$ - $\frac{(x + 1)(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)}$ = $\frac{4}{(x - 1)(x + 3)}$

    $\frac{x^2 + x - 2}{(x + 3)(x - 1)}$ - $\frac{x^2 + 4x + 3}{(x - 1)(x + 3)}$ = $\frac{4}{(x - 1)(x + 3)}$  

⇒ (x^2 + x - 2)- (x^2 + 4x + 3)= 4

⇒ -3x  - 5  = 4   ⇒  -3x  = 9  ⇒ x = -3  (Không thoả mãn)

Vậy không có x thoả mãn

f) $\frac{1}{x - 1}$ + $\frac{2x² - 5}{x³ - 1}$ = $\frac{4}{x² + x + 1}$    (ĐK : x khác 1)

    $\frac{x² + x + 1}{(x - 1)(x² + x + 1)}$ + $\frac{2x² - 5}{x³ - 1}$ = $\frac{4(x - 1)}{(x² + x + 1)(x - 1)}$

    $\frac{x² + x + 1}{x³ - 1}$ + $\frac{2x² - 5}{x³ - 1}$ = $\frac{4x - 4}{x³ - 1}$

⇒   (x² + x + 1) + (2x² - 5) = 4x - 4

⇒  3x² + x - 4  - 4x + 4  = 0

⇒ 3x² - 3x = 0

⇒ 3x (x - 1) = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}3x=0 ⇒ x = 0\\x -1=0 ⇒x = 1 (Không thoả mãn)\end{array} \right.\) 

Vậy x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = 1

g) $\frac{3}{4x - 20}$ + $\frac{15}{50 - 2x^2}$ + $\frac{7}{6x + 30}$ = 0   (ĐK : x khác ±5)

     $\frac{3}{4(x - 5)}$ - $\frac{15}{2(x^2 - 25)}$ + $\frac{7}{6(x + 5)}$ = 0

     $\frac{3 × 3(x + 5)}{4(x - 5) × 3(x + 5)}$ - $\frac{15 × 6}{2(x^2 - 25) × 6}$ + $\frac{7 × 2(x -5)}{6(x + 5) × 2(x -5)}$ = 0

    $\frac{9x + 45}{12(x^2 - 25)}$ - $\frac{90}{12(x^2 - 25)}$ + $\frac{14x - 70}{12(x^2 - 25)}$ = 0

⇒ (9x + 45) - 90 + (14x - 70) = 0

⇒  23x - 115 = 0

⇒     23x        = 115

⇒     x            = 5  (Không thoả mãn)

Vậy không có x thoả mãn

@tuananhphungdanh -------> Chúc bạn học tốt 

*Không hiểu cứ hỏi*