Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn: $\frac{a+b-3c}{c}$=$\frac{b+c-3a}{a}$=$\frac{c+a-3b}{b}$. Chứng minh rằng a=b=c
Giúp e với ạ, e cảm ơn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`{a+b-3c}/c={b+c-3a}/a={c+a-3b}/b`
`<=>{a+b+c}/c-{4c}/c={b+c+a}/a-{4a}/a={c+a+b}/b-{4b}/b`
`<=>{a+b+c}/c-4={b+c+a}/a-4={c+a+b}/b-4`
`<=>{a+b+c}/c={a+b+c}/a={a+b+c}/b`
Mà tử số của `3` phân số bằng nhau
`->a=b=c`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Ta có: `(a + b - 3c)/c= (b +c - 3a)/a = (c +a - 3b)/b`
`=> (a + b + c - 4c)/c = (b +c +a - 4a)/a= (c +a + b- 4b)/b`
`=> (a + b +c ) /c - 4 = (b +c+a)/a - 4 = (c + a + b)/b - 4` (do `a,b,c > 0`)
`=> (a + b +c)/c = (a + b+ c)/a = (a +b + c)/b`
Do `a,b,c > 0 => a + b + c > 0`
`=> a= b =c`
Vậy `a = b =c`
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
432
4295
773
Chet r lỡ trl câu toán r :)
432
4295
773
đang bên họa tự nhiên sang toán -)
1813
16271
1454
=))))
2660
1163
3017
Cậu nêu rõ đoạn tách c để có - 4 giúp mình nha ~