Trên mặt phẳng `Oxy`, cho tam giác nhọn `ABC` có `I(1; -2)` là tâm ngoại tiếp và `hat{AIC}=90^o`. Điểm `D(-1; -1)` là hình chiếu của `A` trên `BC`. Điểm `K(4; -1)` nằm trên `AB`. Tìm tọa độ của hai đỉnh `A` và `C`, biết rằng tung độ của `A` dương. ( anh em nào hiểu đề không cứu tôi với đọc mãi cũng không hiểu đề )
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Giả sử `\hat{B}=45°` hoặc có thể `135°` (th khác)
`=>` `{(IA=IB),(DA=DB):}=>ID\botAB`
`overline{ID}=(-2;1)` ptdt `ID ` nhận `overline{n_{ID}}=(1;2)` làm vtpt ta có pt:
`x+2y+3=0`
ptdt `AB` đi qua K và nhận `\overline{ID}` là vtpt ta có pt:
`-2x+y+9=0`
Tọa độ `A` là nghiệm của hệ:
`{(x+2y=-3),(-2x+y=-9):}=>{(x=3),(y=-3):}=>H(3;-3)`
pt đường tròn tâm `H` bán kính `HD=\sqrt{4+16}=\sqrt20=>(x-3)^2+(y+3)^2=20`
Từ đó, ta có: `{(-2x+y=-9),((x-3)^2+(y+3)^2=20):}=>{(x=5),(y=1):}`
Vì `A` có tung độ dương (theo đề bài):
`=>A(5;1)`
Vì `C` là giao điểm của đt `BD` và `IC`:
ptdt
`-BD` nhận `\overline{n}=(6;2)=(3;1)`(vtcp): `3x+y=-4`
`-IC` nhận `\overline{n}=(4;3)=(4;3)`(vtcp): `4x+3y=-2`
Toạ độ `C`: `{(3x+y=-4),(4x+3y=-2):}<=>{(x=-2),(y=2):}`
`=>C(-2;2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
140
2405
93
...
0
203
0
Ủa geogebra có kí hiệu góc vuông mà :v
490
654
646
bả vẽ minh họa th chứ nhin góc là tui bt ko vuông r
490
654
646
do tui cần gấp
490
654
646
ây mà tui thắc mắc sao pt nó thành `x+2y+3=0` được vậy
490
654
646
ây hình như bà sai r kia `x+2y=-3` mà bà ghi thành `x+2x=-3`
140
2405
93
sri, sáng giờ tui k vô hd =)) tui mới sửa r á, b xem lại 😭
490
654
646
ò tui ngồi phân tích bài từng li luôn mãi xin cô mai nộp