Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đặt: `x+1=a`
Phương trình trở thành:
`(a-7)^4 + (a+7)^4 = 16`
Với `\AA x,y ` ta có:
`(x-y)^2 >= 0`
`<=> x^2 + y^2 >= 2xy`
`<=> 2(x^2 +y^2) >= (x+y)^2``(**)`
Áp dụng `(**)` ta được:
`2[(a-7)^4 + (a+7)^4 ]>= [(a-7)^2 +(a+7)^2]^2 = (a^2 -14a +49+a^2 +14a+49)^2 = (2a^2 + 98)^2`
`<=> (a-7)^4 + (a+7)^4 >= 2. (a^2 + 49)^2``(1)`
Với `\AA a` ta có:
`a^2 >= 0`
`<=> a^2 +49 >= 49> 0`
`<=> 2(a^2 +49)^2 >= 2.49^2 > 16``(2)`
`(1)(2) => (a-7)^2 + (a+7)^2 > 16`
`=> VT > VP`( vô lý )
Vậy phương trình vô nghiệm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`( 6 - x )^4 + ( x + 8 )^4 = 2^4`
`<=> ( x^2 - 12x + 36 )^2 + ( x^2 + 16x + 64 ) = 16`
`<=> x^4+144x^2+1296-24x^3-864x+72x^2+x^4+256x^2+4096+128x^2+32x^3+2048x=16`
`<=> 2x^4+8x^3+600x^2+1184x+5376 = 0`
`<=> x^4 + 4x^3 + 300x^2 + 592x + 2688 = 0`
`<=> ( x^4 + 4x^3 + 4x^2 ) + ( 64x^2 + 592x + 1369 ) + 1319 + 232x^2 = 0`
`<=> ( x^2 + 2x )^2 + ( 8x + 37 )^2 + 232x^2 + 1319 = 0`
` Do ( x^2 + 2x )^2 + ( 8x + 37 )^2 + 232x^2 + 1319 >= 1319 > 0 AA x`
`=>` pt vô nghiệm
` Vậy pt có S = { ∅ }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
vậy hả, mk thì xin lỗi cho đỡ áy náy, nãy b nhận nhiều thông báo chắc phiền lắm
đáp án cách 2 phía dưới nha
T cũng bình thg, cảm ơn c nhé
oke kcj a
Mũ lẻ thì mình cũng chỉ còn cách khai triển th c nhỉ
thường thì ngta ra đề bài mũ lớn liên quan đến "phương trình vô nghiệm" sẽ sử dụng phương pháp đánh giá, mk thì chưa thấy ai lại ra mũ lẻ bao giờ
cảm ơn b nha, 8888 điểm tròn:)
Vâng
Bảng tin
786
15945
750
đù 8888 điểm cm nha
1034
410
1187
tks kk~