119
73
Làm giúp mik câu b th ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o$
$\to AMON$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$
b.Vì $I$ là trung điểm $BC\to OI\perp BC\to \widehat{AIO}=90^o$
$\to I\in$ đường tròn đường kính $AO$
$\to A, M, I, O, N$ cùng thuộc một đường tròn
Ta có: $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AM=AN$
$\to \widehat{AMK}=\widehat{AMN}=\widehat{AIM}$
$\to \Delta AMK\sim\Delta AIM(g.g)$
$\to \dfrac{AM}{AI}=\dfrac{AK}{AM}$
$\to AM^2=AK.AI$
Xét $\Delta ABM,\Delta AMC$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}$
$\to \Delta AMB\sim\Delta ACM(g.g)$
$\to \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}$
$\to AM^2=AB.AC$
$\to AB.AC=AK.AI$
c.Vì $AM=AN\to \widehat{AIM}=\widehat{AIN}$
$\to IK$ là phân giác $\widehat{MIN}$
$\to \dfrac{KM}{KN}=\dfrac{IM}{IN}=2$
$\to (\dfrac{KM}{KN})^2=4$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin