Cần gấp ạ mn giúp em ví
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Ta có: `\Delta' = [-2(m + 3)]^2 - 4.(m^2 + 4)`
`= 4(m^2 + 6m + 9) - 4m^2 - 16`
`= 4m^2 + 24m + 36 - 4m^2 - 16`
`= 24m + 20`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thì:
`\Delta' > 0`
`<=> 24m + 20 > 0`
`<=> m > (-5)/6`
Theo hệ thức Vi - ét ta có:
`{(x_1+x_2= m +3),(x_1.x_2 = (m^2+ 4)/4):}`
Ta có: `(4(x_1^2 +x_2^2))/(m^2 + 4) - 9/(x_1.x_2) = -2`
`<=> ((x_1 +x_2)^2 - 2x_1x_2)/((m^2 + 4)/4) - 9/((m^2 + 4)/4) = -2`
`<=> ((m + 3)^2 - 2. (m^2 + 4)/4 - 9)/((m^2 + 4)/4) = -2`
`<=> m^2 + 6m + 9 - (m^2 + 4)/2 - 9 = (-m^2 - 4)/2`
`<=> 2m^2 +12m - m^2 - 4 = -m^2 - 4`
`<=> m^2 + 12m - 4 + m^2 + 4= 0`
`<=> 2m^2 +12m = 0`
`<=> m^2 + 6m = 0`
`<=> m(m + 6) = 0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} m = 0 (\text{tm})\\ m = -6 (\text{loại})\end{matrix}\right.$
Vậy `m = 0` là giá trị cần tìm
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`4x^2 - 4(m + 3)x + m^2 + 4 = 0`
`Δ' = [2(m + 3)]^2 - 4.(m^2 + 4)`
`= 4(m^2 + 6m + 9) - 4m^2 - 16`
`= 4m^2 + 24m + 36 - 4m^2 - 16`
`= 24m + 20`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1,x_2` thì: `Δ'>0`
hay: `24m + 20>0`
`⇔ 24m> -20 ⇔ m > -5/6`
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
$\begin{cases} x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = m + 3\\x_1x_2 =\dfrac{c}{a}= \dfrac{m^2 + 4}{4} \end{cases}$
Ta có:
`(4(x_1^2 + x_2^2))/(m^2 + 4) - 9/(x_1x_2) = -2`
`⇔ (4[(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2])/(m^2 + 4) - 9/(x_1 x_2) = -2`
`⇔ (4[(m+3)^2 - 2. (m^2 + 4)/4])/(m^2 + 4) - 9/((m^2 + 4)/4) = -2`
`⇔ (4(m^2 + 6m + 9) - 2(m^2 + 4))/(m^2 + 4) - 36/(m^2 + 4) = -2`
`⇔ (4(m^2 + 6m + 9)) - 2 - 36/(m^2 + 4) = -2`
`⇔ (4m^2 + 24m + 36 - 36)/(m^2 + 4) = 0`
`⇔ 4m^2 + 24m = 0`
`⇔ m^2 + 6m = 0`
`⇔ m(m + 6) = 0`
`⇔ m = 0` hoặc `m + 6 = 0`
`⇔ m = 0` `(TM)` hoặc `m = -6` `(KTM)`
Vậy `m = 0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin