Đáp án:

`@SO bot (ABCD) sup CD`

`{:(=>SO bot CD),("Kẻ " OH bot CD " tại " H):}}`

`=>CD bot (SOH)`, mà `CD sub (SCD)`

`=>(SCD) bot (SOH)` theo giao tuyến `SH`

Kẻ `OE bot SH` tại `E=>OE bot (SCD) `

`=>d(O,(SCD))=OE`

`@Delta ABC` có: `AB=BC=a` 

`=>Delta ABC` cân tại `B`, mà`hat(ABC)=60^o` 

`=>Delta ABC` đều

`=>OC=(AC)/2=a/2`

`@ABCD` là hình thoi

`=>hat(OCH)=60^o`

`@Delta OCH` vuông tại `H:`

`sin hat(OCH)=sin 60^o=(OH)/(OC)=(OH)/(a/2)`

`=>OH=(a sqrt3)/4`

`@Delta SOH` vuông tại `O` có `OE` là đường cao:

`OE=(SO.OH)/sqrt(SO^2+OH^2)=((3a)/4.(a sqrt3)/4)/sqrt((9a^2)/16+(3a^2)/16)=(3a)/(8)`

`=>d(O,(SCD))=(3a)/(8)`

`=>{(m=3),(n=8):}` `=>m+n=11`