Bài 1) : 

1) Ta có : (x + 3)(x + 1)(x + 2)² = 72

               (x² + 4x + 3)(x² + 4x + 4) = 72   (1)

  Đặt : x² + 4x + 3  = t

  Ta có phương trình (1) có dạng :

          ⇔   t × (t + 1) = 72

          ⇔   t² + t - 72 = 0

          ⇔  t² + 9t - 8t - 72 = 0

          ⇔ t(t + 9) - 8 (t + 9) = 0

          ⇔   (t - 8)(t 9 9) = 0

          ⇔ \(\left[ \begin{array}{1}t - 8 = 0\\t + 9= 0\end{array} \right.\) 

 TH1 : t - 8 = 0  ⇔ x² + 4x + 3  - 8 = 0

                         ⇔ x² + 4x - 5 = 0

                         ⇔ x² + 4x + 4 - 9 = 0

                         ⇔ (x + 2)² - 3² = 0

                         ⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 3 ⇒ x = 1\\x + 2 = -3 ⇒ x = -5\end{array} \right.\) 

TH2 : t + 9 = 0 ⇔ x² + 4x + 3  + 9 = 0

                         ⇔ x² + 4x + 12 = 0

                         ⇔ x² + 4x + 4 + 8 = 0

                         ⇔ (x + 2)² + 8 = 0

      Mà (x + 2)² $\geq$ 0 ⇒ (x + 2)² + 8 > 0  (Không có x thoả mãn)

Vậy nghiệm cần tìm là x = 1 hoặc x = -5

2) Câu 2 xin phép giải sau :<

3) Điều kiện : a² + b² + 2ab - 7a + 2b + 1 = 0 

                      (a + b)² + 2a + 2b + 1 - 9a = 0

                      [(a + b)² + 2(a + b) + 1] - 9a = 0

                      (a + b + 1)² - 9a = 0

Ta thấy : (a + b + 1)²  là một số chính phương

    ⇒ 9a cũng là một số chính phương

 Mà 9 là một số chính phương ⇒ a là số chính phương 

(Do một số chính phương chia cho một số chính phương khác, nếu thu được kết quả là một số nguyên thì số nguyên cũng là số chính phương)

@tuananhphungdanh ---------> Chúc bạn học tốt

*Không hiểu cứ hỏi*