Vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh là x cm. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABC các tam giác đều APB, AQC, BRC.
a) Hình PQR có phải là hình tam giác đều không?
b) Tính chu vi hình PQR.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\textit{ Công thức : }$
$ C _{ ABC }$ ` = ` ` AB ` ` + ` ` AC ` ` + ` ` BC `
` C ` ` : ` Chu vi
$\textit{ Lời giải : }$
` a ` ` ) `
Theo gt :
` + ` ` Δ ` ` ABC ` đều
` → ` ` AB ` ` = ` ` AC ` ` = ` ` BC ` ` ( ` ` 1 ` ` ) `
` + ` ` Δ ` ABP ` ` đều
` → ` ` AB ` ` = ` ` AP ` ` = ` ` BP ` ` ( ` ` 2 ` ` ) `
` + ` ` Δ ` ` ACQ ` đều
` → ` ` AQ ` ` = ` ` AC ` ` = ` ` QC ` ` ( ` ` 3 ` ` ) `
` + ` ` Δ ` ` RBC ` đều
` → ` ` RB ` ` = ` ` RC ` ` = ` ` BC ` ` ( ` ` 4 ` ` ) `
Từ ` ( ` ` 1 ` ` ) ` ` , ` ` ( ` ` 2 ` ` ) ` ` , ` ` ( ` ` 3 ` ` ) ` ` , ` ` ( ` ` 4 ` ` ) ` suy ra ` AB ` ` = ` ` AC ` ` = ` ` BC ` ` = ` ` AP ` ` = ` ` QC ` ` = ` ` BP ` ` = ` ` AQ ` ` = ` ` BR ` ` = ` ` RC `
Ta có ` : `
` + ` ` PQ ` ` = ` ` AP ` ` + ` ` AQ ` ` = ` ` 2 ` ` AP `
` + ` ` PR ` ` = ` ` BP ` ` + ` ` BR ` ` = ` ` 2 ` ` BP ` ` = ` ` 2 ` ` AP `
` + ` ` QR ` ` = ` ` QC ` ` + ` ` CR ` ` = ` ` 2 ` ` QC ` ` = ` ` 2 ` ` AP `
` → ` ` PQ ` ` = ` ` PR ` ` = ` ` QR `
` → ` ` Δ ` ` PQR ` đều
` b ` ` ) `
$ C _{ PQR }$ ` = ` ` PR ` ` + ` ` QR ` ` + ` ` PQ `
$ C _{ PRQ }$ ` = ` ` 2 ` ` AP ` ` + ` ` 2 ` ` AP ` ` + ` ` 2 ` ` AP `
$ C _{ PRQ }$ ` = ` ` 6 ` ` AP ` ` = ` ` 6x `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin