Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu `3:`
`x^2 +2mx+m^2 +m=0(1)`
Để phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt:
`Δ>0`
`⇔(2m)^2-4.1.(m^2+m)>0`
`⇔4m^2-4m^2-4m>0`
`⇔-4m>0`
`⇔m<0`
Hệ thức vi-ét:
`{(x_1 +x_2=-2m),(x_1 .x_2=m^2+m):}(2)`
`(x_1 -x_2)(x_{1}^2-x_{2}^2)=32`
`⇔(x_1 -x_2)^2(x_1 +x_2)=32`
`⇔(x_{1}^2 -2x_1 .x_2 +x_{2}^2)(x_1 +x_2)=32`
`⇔(x_{1}^2+2x_1 .x_2 +x_{2}^2 -4x_1 x_2)(x_1 +x_2)=32`
`⇔[(x_1 +x_2)^2-4x_1 x_2](x_1 +x_2)=32(3)`
Thay `(2)` vào `(3)` ta được:
`[(-2m)^2-4.(m^2+m)](-2m)=32`
`⇔-2m(4m^2-4m^2-4m)=32`
`⇔8m^2=32`
`⇔m^2=4`
`⇔[(m=2(L)),(m=-2):}`
Vậy với `m=-2` thì phương trình `(1)` thỏa mãn điều kiện
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin