Cho Parabol (P): y=$x^{2}$ và đường thẳng d: y= 7x - m - 7 ( m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A ( Xa;Ya), B( Xb;Yb) nằm bên phải trục tung sao cho trong các hoành độ Xa,Xb có ít nhất 1 hoành độ là số nguyên tố. Tổng tất cả các phần tử của S là
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:
$x^2=7x-m-7$
$\to x^2-7x+m+7=0$
Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt nằm bên phải trục tung
$\to$Phương trình có $2$ nghiệm dương phân biệt
Mà $x_a+x_b=7=2+5=3+4$
$\to$Để có $1$ hoành độ là số nguyên tố
$\to $Phương trình có nghiệm $(2, 5), (3,4)$ và hoán vị
$\to x_ax_b\in\{10, 12\}$
$\to m+7\in\{10, 12\}$
$\to m\in\{3, 5\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin