Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d):`
`x^2 = mx + 1`
$\Leftrightarrow$ `x^2 - mx - 1 = 0`
`(a = 1; b = -m; c = -1)`
Vì `a . c = 1 . (-1) = -1 < 0`
Nên `(d)nn(P)` tại 2 điểm phân biệt với `AA m`
Vi-ét:
`{(x_1+x_2 = -b/a = m),(x_1x_2 = c/a = -1):}`
Từ `(P)`
`=> y_1 = x_1^2; y_2 = x_2^2`
Theo đề:
`M = (y_1 -1)(y_2-1)`
`M = y_1y_2 - y_1 - y_2 + 1`
`M = y_1y_2 - (y_1+x_2) +1`
`M = (x_1x_2)^2 - (x_1^2 + x_2^2) + 1`
`M = (x_1x_2)^2 - [(x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2] + 1`
`M = (x_1x_2)^2 - (x_1+x_2)^2 + 2x_1x_2 + 1`
`M = (-1)^2 - m^2 + 2 . (-1) + 1`
`M = -m^2 `
Ta có
`m^2 >= 0 AA m`
`=> -m^2 \le 0 AA m`
`=> M \le 0`
Dấu "=" xảy ra khi `m = 0(TM)`
Vậy Max `M = 0` $\Leftrightarrow$ `m = 0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin