2
1
Xác định hệ số a để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm
a. A(x) $a^{2}$ + ax - 3 b. B(x) $x^{3}$ + 2a$x^{2}$ - 5ax + 3
c. C(x)
a$x^{4}$ + 2a$x^{3}$ - 6x +2a
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
919
756
`a)` Để `A(x)` có nghiệm là `x = 1` thì `A(1) = 0`
`<=> a^2 + a . 1 - 3 = 0`
`=> a^2 + a - 3 = 0`
`=> a^2 + 2a . 1/2 + 1/4 - 3,25 = 0`
`=> (a + 1/2)^2 - (\sqrt{3,25})^2 = 0`
`=> (a + 1/2 - \sqrt{3,25})(a + 1/2 + \sqrt{3,25}) = 0`
`=>` $\left[\begin{matrix} a + \dfrac{1}{2} - \sqrt{3,25} = 0\\ a + \dfrac{1}{2} + \sqrt{3,25} = 0\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} a + \dfrac{1}{2} = 0 + \sqrt{3,25}\\ a + \dfrac{1}{2} = 0 - \sqrt{3,25}\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} a + \dfrac{1}{2} = \sqrt{3,25}\\ a + \dfrac{1}{2} = -\sqrt{3,25}\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} a = \sqrt{3,25} - \dfrac{1}{2}\\ a = -\sqrt{3,25} - \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} a = \dfrac{2\sqrt{3,25} - 1}{2}\\ a = \dfrac{-2\sqrt{3,25} - 1}{2}\end{matrix}\right.$
Vậy để `A(x)` có nghiệm `x = 1` thì $\left[\begin{matrix} a = \dfrac{2\sqrt{3,25} - 1}{2}\\ a = \dfrac{-2\sqrt{3,25} - 1}{2}\end{matrix}\right.$
`b)` Để đa thức `B(x)` có nghiệm là `x = 1` thì `B(1) = 0`
`<=> 1^3 + 2a . 1^2 - 5a . 1 + 3= 0`
`=> 1 + 2a - 5a + 3 = 0`
`=> -3a = 0 - 1 - 3`
`=> -3a = -4`
`=> a = 4/3`
Vậy đa thức `B(x)` có nghiệm là `x = 1` thì `a = 4/3`
`c)` Để đa thức `C(x)` có nghiệm là `x = 1` thì `C(1) = 0`
`<=> a . 1^4 + 2a . 1^3 - 6 . 1 + 2a = 0`
`=> a + 2a - 6 + 2a = 0`
`=> 5a = 6`
`=> a = 6/5`
Vậy để đa thức `C(x)` có nghiệm là `x = 1` thì `a = 6/5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#Aridoto`
`a.`
Để `x=1` là nghiệm của `A(x)=a^2+ax-3`
`↔a^2+a-3=0`
`↔a^2+a+1/4-13/4=0`
`↔(a+1/2)^2=13/4`
`↔a+1/2=+-sqrt(13)/2`
`↔a=(-1+-sqrt(13))/2`
Vậy `.............`
`b.`
Để `x=1` là nghiệm của `B(x)=x^3+2ax^2-5ax+3`
`↔1^3+2xxaxx1^2-5xxaxxa+3=0`
`↔1+2a-5a+3=0`
`↔3a=4`
`↔x=4/3`
Vậy `...................`
`c.`
Để `x=1` là nghiệm của `C(x)=ax^4+2ax^3-6x+2a`
`↔ax1^4+2axx1^3-6xx1+2a=0`
`↔a+2a-6+2a=0`
`↔5a=6`
`↔a=6/5`
Vậy `.................`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin