Đáp án:+Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} \dfrac{3}{5x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{10}\\\dfrac{3}{4x} + \dfrac{3}{4y} =\dfrac{1}{12}\end{cases}$ `(x,y \ne 0)`

Đặt `a = 1/x , b = 1/y` hệ phương trình thành:

$\begin{cases} \dfrac{3}{5} a + b = \dfrac{1}{10} \\\dfrac{3}{4} a + \dfrac{3}{4} b = \dfrac{1}{12} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{3}{5} a + b = \dfrac{1}{10} \\a +  b = \dfrac{1}{9} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{3}{5} a + b - a - b= \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{9} \\a +  b = \dfrac{1}{9} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{-2}{5} a= \dfrac{-1}{90}  \\a +  b = \dfrac{1}{9} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases}  a= \dfrac{1}{36}  \\ b = \dfrac{1}{9} - a\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases}  a= \dfrac{1}{36}  \\ b = \dfrac{1}{12} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases}  \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{36}  \\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=36 \\ y=12 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x,y) = (36,12)`