`P=1/(x^2+y^2)+7/(4xy)+4xy`
Tìm `min` bt `x+y<=1.`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Luôn có: `1/(xy) >= 4/((x+y)^2)`
`<=> x^2 +2xy+y^2 >= 4xy`
` <=> (x-y)^2 >= 0` (luôn đúng)
Ta có:
`P=1/(x^2 +y^2) + 7/(4xy) + 4xy`
` =1/(x^2+y^2) + 1/(2xy) + 1/(4xy) +4xy + 1/(xy)`
`-> P >= ((1+1)^2)/(x^2 +y^2+2xy) +2\sqrt(1/(4xy) . 4xy) + 4/((x+y)^2)`
`-> P >= 8/((x+y)^2) +2 >= 8+2=10`
Dấu "=" xảy ra khi: `{(x+y=1),(1/(4xy) =4xy),(x=y):} <=> x=y=1/2`
Vậy `P_(min)=10 <=> x=y=1/2`
-----------------------------------------
Hệ quả bunhiacoxki:
`((a_1)^2)/(b_1) + ((a_2)^2)/(b_2) +....+((a_n)^2)/(b_n) >= ((a_1+a_2+...a_n)^2)/(b_1+b_2+...+b_n)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3102
11204
2501
ủa ông ở tỉnh nào quên part 2
317
6757
150
Vĩnh Long
3102
11204
2501
Ồ:> có face ko KB đi:> mai thi xong hú xem đề thử
317
6757
150
Ô gửi đi
317
6757
150
Link
3102
11204
2501
trên trang cá nhân! ó!
317
6757
150
Mai KB tui bận r:(
3102
11204
2501
Okok