Đúng / Sai
Giúp em với
Em cảm ơn ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Gọi các cạnh trong `ABCD.A'B'C'D'` là `a`
`a)` `color{#00E4FF}text{Đúng}`
`@AC////A'C'`
`=>(AB,A'C')=(AB,AC)=hat(BAC)=45^o` (vì `Delta BAC` vuông cân tại `B`)
`b)` `color{#00E4FF}text{Sai}`
`@C C' bot (A'B'C'D')=>A'C'` là hình chiếu của `A'C` trên `(A'B'C'D')`
`=>(A'C,(A'B'C'D'))=(A'C,A'C')=hat(CA'C')`
`@A'B'C'D'` là hình vuông`=>A'C'=a sqrt2`
`@Delta CA'C'` vuông tại `C':`
`tan hat(CA'C')=tan alpha=(C C')/(A'C')=(a)/(a sqrt2)=sqrt2/2`
`c)` `color{#00E4FF}text{Sai}`
Gọi `O'` là tâm hình vuông `A'B'C'D'`
`@BB' bot (A'B'C'D')=>O'B'` là hình chiếu của `O'B` trên `(A'B'C'D')`
Mà `O'B' bot A'C'` (1) (vì `A'B'C'D'` là hình vuông)
`=>O'B bot A'C'` (2)
Lại có: `O'B nn O'B' = O' in A'C'` (3)
`@`(1)(2)(3)`=>[B,A'C',B']=hat(BO'B')`
`@Delta BO'B''` vuông tại `B':`
`tan hat(BO'B')=tan beta=(BB')/(O'B')=(a)/((a sqrt2)/2)=sqrt2`
`d)` `color{#00E4FF}text{Đúng}`
`@ ` Ta có:
`{:(Delta A'B'C=Delta A'D'C" (c.c.c)"),("Kẻ "B'H bot A'C" tại "H):}}`
`{:(=>B'H=D'H),("Mà "A'B'=A'D'", "A'H " chung"):}}`
`=>Delta A'B'H=Delta A'D'H` (c.c.c)
`=>hat(A'HB')=hat(A'HD')=90^o`
`=>{(B'H bot A'C),(D'H bot A'C):}`
Mà `B'H nn D'H=H in A'C `
`=>[B',A'C,D']=hat(B'HD')`
`@Delta A'B'C` vuông tại `B'` có `B'H` là đường cao:
`B'H=(A'B'.B'C)/sqrt(A'B'^2+B'C^2)=(a.a sqrt2)/sqrt(a^2+2a^2)=(a sqrt6)/(3)`
`=>B'H=D'H=(a sqrt6)/(3)`
`@` Áp dụng hệ quả đl cosin trong `Delta B'HD':`
`cos hat(B'HD')=(B'H^2+D'H^2-B'D'^2)/(2.B'H.D'H)=((2a^2)/3+(2a^2)/3-2a^2)/(2.(2a^2)/3)=-1/2`
`=>hat(B'HD')=120^o`
`=>[B',A'C,D']=120^o`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin