Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
ĐKXĐ : `0<=x<=1`
Ta có :
`54x^2+35x-4=12(2x-1).\sqrt{4x^2 +x}+4(25x+1).\sqrt{x-x^2}`
`<=>54x^2+35x-4-2(25x+1)-12(25x+1)-12(25x+1).\sqrt{4x^2 +x}-2(25x+1).(2\sqrt{x-x^2 }-1)=0`
`<=>54x^2-15x-6-12(2x-1).\sqrt{4x^2+x}-2(25x+1).(4x-4x^2)/(2\sqrt{x-x^2}+1)=0`
`<=>(2x-1)(27x+6)-12(2x-1).\sqrt{4x^2+x}+2(25x+1).((2x-1)^2)/(2\sqrt{x-x^2}+1)=0`
`<=>(2x-1).(27x+6-12.\sqrt{4x^2+x}+2(25x+1).(2x-1)/(2\sqrt{x-x^2}+1))=0`
TH1: `2x-1=0` `<=>x=1/2(tm)`
TH2: `27x+6-12.\sqrt{4x^2+x}+2(25x+1).(2x-1)/(2\sqrt{x-x^2}+1)=0`
Ta có : `26x+2-12\sqrt{4x^2+x}+2(13x+1-6\sqrt{4x^2+x})`
`=2.(169x^2 + 26x+1-36(4x^2+x))/(13x+1+6\sqrt{4x^2+x})`
`=2.(25x^2-10x+1)/(13x+1+6\sqrt{4x^2+x})=2.((5x-1)^2)/(13x+1+6\sqrt{4x^2+x})>=0`
Lại có :
`x+4+(2(25x+1)(2x-1))/(2\sqrt{x-x^2}+1)`
`=(100x^2-46x-2+2x\sqrt{x-x^2}+x+8\sqrt{x-x^2}+4)/(2\sqrt{x-x^2+1})`
Xét :
`100x^2-45x+2+(2x+8).\sqrt{x-x^2}`
`=100x^2-40x+4+(2x+8).[\sqrt{x-x^2}-(3/4x+1/4)]+3/2x^2 +1/2x`
`=4(5x-1)^2+(2x+8).(((-1)/(16).(5x-1)^2))/(\sqrt{x-x^2}+3/4x+1/4)+3/2x^2+1/2x`
`=(5x-1)^2.(4-(x+4)/(8\sqrt{x-x^2}+6x+2))+3/2x^2+1/2x`
`=(5x-1)^2 . (23x+4+32\sqrt{x-x^2})/(8\sqrt{x-x^2}+6x+2)+3/2x^2+1/2x>0`
Do đó : `27x+6-12.\sqrt{4x^2+x}+2(25x+1).(2x-1)/(2\sqrt{x-x^2}+1) >0`
Vậy `S={1/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1245
5860
1247
2 môn kia cx cao à
6753
40050
5836
ko bt
1413
3540
679
ngủ thui
6753
40050
5836
ờ m thì ngủ đi t còn mốt vs 15
1413
3540
679
cố a2k53 nha
1413
3540
679
5ting
6753
40050
5836
m cũng thi Phan đúng chứ
1413
3540
679
ko:)))