cho tam giác ABC cân tại A. Có đường phân giác AH. Từ H kẻ HI vuông với AB, HK vương với AC. I thuộc AB, K thuộc AC. Chứng minh HI bằng HK và AH là đường trung trực của IK. Gọi M là chung điểm của AC. Chứng minh AMN là tam giác cân
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do AH là tia phân giác ∠BAC nên ∠BAH=∠CAH
a) Xét ΔAHI ( vuông tại I) và ΔAHK (vuông tại K ) có :
AH là cạnh chung
∠BAH=∠CAH
=>ΔAHI=ΔAHK (cạnh huyền-góc nhọn)
=> HI=HK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b)Gọi giao điểm AH và IK là J( vẽ thêm vào hình hộ mik ạ)
Do ΔAHI=ΔAHK =>AJ=AK
Xét ΔAIJ và ΔAKJ có
AJ=AK
∠BAH=∠CAH
AJ là cạnh chung
=> ΔAIJ=ΔAKJ (c.g.c)
=> IJ=KJ(2 cạnh tương ứng)
=> ∠AJI=∠AJK (2 góc tương ứng )
Mà ∠AJI và∠AJK là 2 góc kề bù =>AJ⊥IK hay AH⊥IK
Do AH⊥IK và IJ=KJ nên AH là đường trung trực của IK (đpcm)
c) ko có N nên mình k làm đc bạn có thể vt thêm đk của N rồi mình làm nhé
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin