Giúp câu này vsssssssssssssss
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`54x^2 + 35x - 4 = 12( 2x - 1 )\sqrt{4x^2+x}+4(25x+1)\sqrt{x-x^2}` ĐKXĐ `1 >= x >= 0`
Xét `x = 0` không phải là nghiệm của pt
Xét `x \ne 0` chia `2` vế của pt cho `x^2`
Đặt `1/x = a ( a >= 1 )`
pt `<=> 54 + 35a - 4a^2 = 12( a - 2 )\sqrt{a+4}+4(a+25)\sqrt{a-1}`
`<=> ( a - 2 )[ 4a - 27 - 12\sqrt{a + 4} + 4\sqrt{a-1}+108/(\sqrt{a-1}+1) ] = 0`
`<=> a - 2 = 0 ( 1 ) hoặc 4a - 27 - 12\sqrt{a + 4} + 4\sqrt{a - 1} + 108/(\sqrt{a-1}+1) = 0 ( 2 )`
Giải `( 1 ) => a = 2 => x = 1/2` ( Thử lại TM )
Giải `( 2 )` ta có:
`4a - 27 - 12\sqrt{a+4}+4\sqrt{a-1}+108/(\sqrt{a-1}+1) = 0`
`<=> 2( \sqrt{a+4}-3)^2+2[ (\sqrt{a-1}+1)^2+27/(\sqrt{a-1}+1)+27/(\sqrt{a-1}+1)] - 53 = 0`
Áp dụng BĐT Cô - si `3` số ta có:
`2[ (\sqrt{a-1}+1)^2+27/(\sqrt{a-1}+1)+27/(\sqrt{a-1}+1) ] - 53`
`>= 2.3.\root{3}{(\sqrt{a-1}+1)^2 . 27/(\sqrt{a-1}+1) . 27/(\sqrt{a-1}+1)} - 53`
`= 54 - 53 = 1 > 0`
`=>` pt `( 2 )` vô nghiệm
` Vậy pt có S = { 1/2 }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
224
1310
171
mk ko phải mod
1332
1014
1488
anh là nykoco mà..
224
1310
171
ko phải bn nhầm người r
224
1310
171
đùa thôi câu đó hả từ nha
1332
1014
1488
vâng mình xl nhiều ạ
1332
1014
1488
=)))
224
1310
171
r nha
1332
1014
1488
e c.on anh nhiều=))