0
0
Câu 2 : (2,0 điểm ) - TS 10 Nghệ An
a) Giải Phương Trình : `x^2-4x+3=0`
b) Cho Phương Trình : `x^2-x-1=0` có 2 nghiệm `x_(1);x_(2)`. Không giải PT, hãy tính giá trị của biểu thức `P=((x_(1)-1)/(x_(1))+(1)/(x_(2)+1)).((1)/(x_1)+(1)/(x_2))`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)`
Phương Trình `x^2-4x+3=0`
Ta có : `\Delta=(-4)^2-4.1.3=4`
Do `\Delta >0` nên PT có hai nghiệm phân biệt
`x_(1)=(4+2)/(2.1)=3`
`x_(1)=(4-2)/(2.1)=1`
Vậy `S={3;1}`
`b)`
Phương Trình : `x^2-x-1=0`
Ta có : `\Delta=(-1)^2-4.1.(-1)=5`
Do `\Delta >0` nên PT có hai nghiệm phân biệt `x_(1);x_(2)`
`P=((x_(1)-1)/(x_(1))+(1)/(x_(2)+1)).((1)/(x_1)+(1)/(x_2))`
Ta có : `x_(1)^2-x_1-1=0` `=>x_1=x_(1)^2-1=(x_(1)-1)(x_(1)+1)`
Áp dụng Hệ Thức Vi-ét: $\begin{cases} x_1+x_2=1\\x_1.x_2=-1 \end{cases}$
`P=[(x_1 -1)/((x_1 -1)(x_1 +1))+(1)/(x_2+1)].(x_1+x_2)/(x_1 x_2)`
`P=[(1)/(x_1+1)+(1)/(x_2 +1)].(x_1+x_2)/(x_1 x_2)`
`P=(x_2+1+x_1+1)/(x_1x_2+x_1+x_2+1).(x_1+x_2)/(x_1 x_2)`
`P=3/1 . (1)/(-1)`
`P=-3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8169
6781
Bảng tin