7
5
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x²-2(m-2)x+m²-8=0. (m là tham số).
1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm bằng 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phần biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện 4x1-3x2=25.
giúp mình gấp với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2494
1949
1)Thay `x = 2` vào phương trình
`=> 4 - 4(m-2) + m^2 - 8=0`
$\Leftrightarrow$ `m^2 - 4m + 4 = 0 `
$\Leftrightarrow$ `(m-2)^2= 0`
$\Leftrightarrow$ `m-2 = 0`
$\Leftrightarrow$ `m = 2`
Vậy `m = 2` là giá trị cần tìm.
2)`x^2 - 2(m-2)x + m^2 - 8 = 0`
`\Delta' = [-(m-2)]^2 - (m^2-8)`
`= m^2 - 4m+4 - m^2 + 8`
`= -4m + 12`
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
`\Delta' > 0`
$\Leftrightarrow$ `-4m + 12 > 0`
$\Leftrightarrow$ `m < 3`
Vi-ét:
`{(x_1+x_2 = 2m+4(1)),(x_1x_2 = m^2-8(2)):}`
Theo đề:
`4x_1-3x_2 = 25(3)`
Từ `(1),(3)` ta có hpt:
`{(x_1+x_2 = 2m - 4),(4x_1-3x_2 = 25):}`
$\Leftrightarrow$ `{(3x_1+3x_2 = 6m - 12),(4x_1-3x_2 = 25):}`
$\Leftrightarrow$ `{(7x_1 = 6m + 13),(x_1+x_2 = 2m-4):}`
$\Leftrightarrow$ `{(x_1 = (6m+13)/7),((6m+13)/7 + x_2 = 2m-4):}`
$\Leftrightarrow$ `{(x_1 = (6m+13)/7),(6m+13 + 7x_2 = 14m - 28):}`
$\Leftrightarrow$ `{(x_1 = (6m+13)/7),(7x_2 = 8m - 41):}`
$\Leftrightarrow$ `{(x_1 = (6m+13)/7),(x_2 = (8m-41)/7):}(4)`
Thay `(4)` vào `(2)`
`=> (6m+13)/7 . (8m-41)/7 = m^2 - 8`
$\Leftrightarrow$ `48m^2 - 246m + 104m - 533 = 49m^2 - 392`
$\Leftrightarrow$ `m^2 + 142m + 141 = 0`
$\Leftrightarrow$ `m^2 + 141m +m + 141 = 0`
$\Leftrightarrow$ `m(m+141) + 1 . (m+141)=0`
$\Leftrightarrow$ `(m+141)(m+1) = 0`
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} m + 141 = 0\\ m + 1 = 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} m = -141(Nhận)\\ m=-1(Nhận)\end{matrix}\right.$
Vậy `m \in {-141;-1}` thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6
1
Đáp án:
câu 1
Giải thích các bước giải:
Thay x=2 vào phương trình, ta được:
2^2−2(𝑚−2)⋅2+𝑚^2−8=0
=>4−4(𝑚−2)+𝑚^2−8=0
=>4−4𝑚+8+𝑚^2−8=0
=>(𝑚−2)^2=0
=>m-2=0
=>m=2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2494
7356
1949
:))) để sửa
7
-60
5
ok
2494
7356
1949
R nhá, đề này cx k khó lắm
7
-60
5
ok tui cảm ơn