Mọi người ơi giúp em câu này với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`1`
`A=[sqrtx+1]/[x+4sqrtx+4] : (x/[x+2sqrtx]+x/[sqrtx+2]) (x>0)`
`A=[sqrtx+1]/[(sqrtx+2)^2] : [x/[sqrtx(sqrtx+2)]+x/[sqrtx+2]]`
`A=[sqrtx+1]/[(sqrtx+2)^2] : [[sqrtx]/[sqrtx+2]+x/[sqrtx+2]]`
`A=[sqrtx+1]/[(sqrtx+2)^2] : [sqrtx+x]/[sqrtx+2]`
`A=[sqrtx+1]/[(sqrtx+2)^2] * [sqrtx+2]/[sqrtx(sqrtx+1)]`
`A=1/[sqrtx(sqrtx+2)]`
`2`
`A>=1/[3sqrtx]`
`<=> 1/[sqrtx(sqrtx+2)]>=1/[3sqrtx]`
`<=> sqrtx(sqrtx+2)<=3sqrtx`
`<=> x+2sqrtx-3sqrtx<=0`
`<=> x-sqrtx<=0`
`<=> sqrtx(sqrtx-1)<=0`
`<=>0<=x<=1`
Kết hợp đk `0<x<=1` là GTCT
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1577
1204
Đáp án:
`1.A=(sqrt{x}+1)/(x+4sqrt{x}+4):(x/(x+2sqrt{x})+x/(sqrt{x}+2))` với `x>0`
`A=(sqrt{x}+1)/((sqrt{x}+2)²):(x/(sqrt{x}(sqrt{x}+2))+x/(sqrt{x}+2))`
`A=(sqrt{x}+1)/((sqrt{x}+2)²):( sqrt{x}/(sqrt{x}+2)+x/(sqrt{x}+2))`
`A=(sqrt{x}+1)/((sqrt{x}+2)²): (sqrt{x}+x)/(sqrt{x}+2)`
`A=(sqrt{x}+1)/((sqrt{x}+2)²).(sqrt{x}+2)/(sqrt{x}(1+sqrt{x}))`
`A=1/(sqrt{x}(sqrt{x}+2))`
Vậy `A=1/(sqrt{x}(sqrt{x}+2))` với `x>0`
`2.`Để `A` `geq` `1/(3sqrt{x})` thì
`1/(sqrt{x}(sqrt{x}+2)) geq 1/(3sqrt{x})`
`⇔1 : 1/(sqrt{x}(sqrt{x}+2)) geq 1: 1/(3sqrt{x})`
`<=> sqrtx(sqrtx+2)<=3sqrtx`
`<=> x+2sqrtx-3sqrtx<=0`
`<=> x-sqrtx<=0`
`<=> sqrtx(sqrtx-1)<=0`
`<=>0<=x<=1`
Mà `x>0`
`⇒0<x≤1`
Vậy khi `0<x≤1` thì `A` `geq` `1/(3sqrt{x})`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin