1
0
1/x + 1/y = 1/12
8/x + 15/y = 1
giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
478
251
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(I){(1/x + 1/y = 1/(12)),(8/x + 15/y = 1):}``(x,y \ne 0)`
Đặt: `1/x = a ; 1/y = b(a ,b \ne 0)`
`(I) <=> {(a + b = 1/(12)),(8a + 15b = 1):}`
`<=> {(24a +24 b = 2 ),(24a + 45b = 3):}`
`<=> {(a = 1/(12) -b),(21b = 1):}`
`<=> {(a = 1/(28)(TM) ),(b = 1/(21)(TM) ):}`
`=> {(1/x = 1/(28) ),(1/y = 1/(21) ):}`
`=> {(x = 28 (TM)),(y = 21(TM) ):}`
Vậy `(x,y)` của hệ phương trình là `(28;21)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1 \end{cases}$ `(x,y \ne 0)`
Đặt `a = 1/x , b = 1/y`, hệ phương trình trên thành:
$\begin{cases} a+ b = \dfrac{1}{12}\\8a + 15b = 1 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} 8a+ 8b = \dfrac{2}{3}\\8a + 15b = 1 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} 8a+ 8b - 8a - 15b = \dfrac{2}{3} - 1\\a+ b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} -7b = \dfrac{-1}{3}\\a+ b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} b = \dfrac{1}{21}\\a= \dfrac{1}{12}-b\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} b = \dfrac{1}{21}\\a= \dfrac{1}{28}\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{21}\\\dfrac{1}{x}= \dfrac{1}{28}\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} y=21 \text{ (TM)}\\x=28 \text{ (TM)}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y) = (28;21)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin