0
0
Tìm a,b để đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua điểm A(0;-2) và tiếp xúc với parabol (P) : y = x^2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`(d)` đi qua `A(0;-2)` khi
`-2=a*0+b`
`<=> b=-2`
`(d): y=ax-2`
Xét PTHĐGĐ `(P)`, `(d)`:
`x^2=ax-2`
`<=> x^2-ax+2=0`
`Delta=b^2-4ac=(-a)^2-4*1*2`
`= a^2-8`
`(d)` tiếp xúc `(P) -> Delta=0`
`<=> a^2-8=0`
`<=> a^2=8`
`<=> a=+-2sqrt2`
Vậy `(a,b)=(2sqrt2;-2),(-2sqrt2;-2)`
`@DrZ`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5479
5024
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: Đường thẳng $(d): y = ax + b$ đi qua $A(0; -2)$
$\Rightarrow -2 = 0. a + b$
$\Leftrightarrow b = -2$
$\Rightarrow (d): y = ax - 2$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P): y = x^2$ và $(d): y = ax - 2$ là:
$x^2 = ax - 2$
$\Leftrightarrow x^2 - ax + 2 = 0$
$\Rightarrow \Delta = a^2 - 8$
$(d)$ tiếp xúc với $(P) \Rightarrow$ Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ có đúng $1$ nghiệm
$\Rightarrow \Delta = a^2 - 8 = 0$
$\Leftrightarrow a^2 = 8$
$\Leftrightarrow a = \pm 2\sqrt{2}$
Vậy với $a = \pm 2\sqrt{2}$ và $b =-2$ thì đường thẳng $(d): y = ax +b$ đi qua $A(0; -2)$ và tiếp xúc với $(P): y = x^2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin