Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

a) Vì `ΔABC` vuông cân tại `A`

`→` `AB=AC=a`

`→` `BC=\sqrt{AB^2 +AC^2 }=a\sqrt{2}`

Trong `ΔABC` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`

`→` `\hat{B}+\hat{C}=90^o`

Vì `ΔABC` vuông cân tại `A`

`→` `\hat{B}=\hat{C}`

`→` `2\hat{B}=90^o`

`→` `\hat{B}=45°`

b) Vì `ΔABC` vuông cân tại `A`

`→` `\sin B={AC}/{BC}={a}/{a\sqrt{2}}=1/\sqrt{2}`

Và `\cos B={AB}/{BC}={a}/{a\sqrt{2}}=1/\sqrt{2}`

Và `\tan B={AC}/{AB}={a}/{a}=1`

Và `\cot B ={AC}/{AB}=a/a=1`

Bài 2: 

a) Vì `ΔABC` đều tại `A`

`→` `AB=AC=BC=2a`

Vì `AH` là đường cao

`→` `H` là trung điểm `BC`

`→` `BH=CH=2a/2=a`

Có: `ΔABH` vuông cân tại `H`

`→` `AH=\sqrt{AB^2 -BH^2}=a\sqrt{3}`

b)  `ΔABH` vuông cân tại `H`

`→` `\sin \hat{ABH}={AH}/{AB}=\sqrt{3}/2`

`→` `\hat{ABH}=60°`

`→` `\hat{BAC}=60°`

Trong `ΔABC` đều tại `A` có `AH` là đường cao

`→` `AH` đồng thời là đường phân giác `\hat{BAC}`

`→` `\hat{BAH}=\hat{CAH}=30°`

`→` `\sin \hat{BAH}={BH}/{AB}={a}/{2a}=1/2`

Và `\cos \hat{BAH}={AH}/{AB}={a\sqrt{3}}/{2a}=\sqrt{3}/2`

Và `\tan \hat{BAH}={BH}/{AH}={a}/{a\sqrt{3}}=1/\sqrt{3}`

Và `\cot \hat{BAH}={AH}/{BH}={a\sqrt{3}}/{a}=\sqrt{3}`